Verschiedene Eigenschaften müssen gegeben sein, um ein Risiko versicherbar zu machen:

• Der Eintritt eines bestimmten Ereignisses muss ungewiss also zufällig sein.
• Der Schaden muss eindeutig feststellbar sein (Leistung muss klar sein, es muss ein deutig formuliert sein, welche Leistungen bei welchem Ereignis erbracht werden).
• Die Eintrittswahrscheinlichkeit und die Schadenhöhe müssen statistisch einschätzbar sein
• Ein Schadenereignis darf nicht bewirken, dass andere Schadenfälle wahrscheinlicher werden, muss somit unabhängig sein.
• Ein zu versicherndes Risiko darf nicht wesentlich größer sein, als die anderen Risken, da sonst kein Risikoausgleich möglich ist.

Wenn diese Punkte der Zufälligkeit, der Eindeutigkeit, der Einschätzbarkeit, der Unabhängigkeit und der Größe berücksichtigt wurden, wie kann man nun eine Prämie berechnen?

Für die Prämienberechnung sind nun einerseits Statistiken unentbehrlich, andererseits die Erkenntnisse von Hrn. Bernoulli, das Gesetzt der großen Zahlen.

Schadenstatistik

Wozu Schadenstatistiken?

In der Sachversicherung werden diese Statistiken benötigt, um die bereits erwähnte Einschätzbarkeit zu erhalten.

Beispiel:

In den letzten 10 Jahren gab es pro Jahr im Schnitt 10 Stürme in Österreich. Dabei wurden durchschnittlich 185 Häuser beschädigt und die durchschnittliche Schadenhöhe lag bei Euro 870,-

Das beim letzten Sturmereignis ein schwerer Sturm (145 km/h) mit Schadenssumme Euro 150.000,- dabei war, spielt nur eine sehr untergeordnete Rolle. Da diese Schwankungen natürlich vorkommen, ist eine lange Beobachtung notwendig, um diese "Extreme" mit zu berücksichtigen.

Also Merke:

Wichtig zur Prämienfindung ist der statistische Durchschnitt plus die durchschnittliche Schwankung für gleichartige Risken!

In der Personenversicherung gibt es als Statistiken die Sterbetafel und die Kopfschadentabelle